Lý thuyết xác suất trước cầu gôn

Tại World Cup 2014, thủ môn Sergio Romero của Argentina đã cứu được 2 quả 11m trong trận bán kết với Hà Lan nhưng anh vẫn quả quyết rằng đó là nhờ may mắn và Chúa phù hộ. Tuy nhiên, anh cũng thừa nhận đã có nghiên cứu trước khi cản được các cú đá 11m của Ron Vlaar và Wesley Sneijder.

Đây là thời đại dữ liệu. Bất cứ điều gì có thể mang đến lợi thế cho các đội bóng cũng cần được khai thác. Tiến sĩ Ignacio Palacios-Huerta là người chuyên nghiên cứu về vấn đề này. Giữa những năm 1990, ông đã bắt đầu thu thập dữ liệu về những quả đá 11m. 

Một trường hợp nổi tiếng là khi ông khuyên đội Chelsea về chiến lược đá 11m trước trận chung kết Champions League 2008 tại Moscow. Ông phát hiện lúc Cristiano Ronaldo khựng lại khi chạy đà, anh thường chờ thủ môn thực hiện động tác trước khi đưa bóng vào bên phải. Có đến 63% tình huống thực hiện phạt đền của Ronaldo là sang bên phải. Các thống kê khác cũng chỉ ra 62% pha dứt điểm của Lionel Messi đưa bóng vào góc trái cầu môn. 

Một phát hiện khác là thủ môn Edwin van der Sar của Manchester United hiếm khi đổ người về bên trái. Anh thường cản phá thành công các cú sút có độ cao vào khoảng giữa xà ngang và mặt đất. Để đánh bại anh ta, cầu thủ đối phương cần phải sút bóng đi thấp hoặc rất cao.

Một thực tế là phạt đền rất bất công với thủ môn. Theo nghiên cứu, thủ môn có 0,4 giây, tức bằng một cái nháy mắt, để có thể bắt dính một quả phạt đền, hoặc thất bại. Do đó, thủ môn không thể chỉ dựa vào tốc độ và sự linh hoạt của bản thân để bắt bóng, mà phải đoán hướng bóng trước để chọn bay người rất nhanh sang trái hoặc sang phải.

Nếu không có lựa chọn nào khác, họ có thể dựa vào may mắn và lý thuyết trò chơi. Lý thuyết trò chơi là một chiến lược phổ biến trong kinh tế, trong đó kết quả của một tình huống phần lớn sẽ dựa vào việc bạn có thể đoán được hành động của đối phương hay không. Do thủ môn không có lựa chọn nào khác ngoài việc phỏng đoán, tốt nhất họ phải phán đoán một cách logic thay vì lựa chọn ngẫu nhiên. 

Nếu không dựa vào sự hỗ trợ của dữ liệu, khi bắt phạt đền, thủ môn vẫn phải đoán mò. Con người mất khoảng 0,1 giây để bắt đầu phản ứng. Trung bình một cầu thủ đá trái bóng bay đi với vận tốc 113 km/h, tức thủ môn còn không thể nhận ra được bóng bay hướng nào tới khi nó chỉ còn cách mình 7,6m. Phải mất thêm 0,5-0,7 giây để thủ môn có thể phản ứng. Nhưng lúc này, mọi chuyện đã quá muộn. 

Nghiên cứu các cú đá phạt cũng giống như lý thuyết xác suất. Viện Nghiên cứu Casino chuyên nghiệp ở Nevada, Mỹ đã chứng minh nếu tung đồng xu 100 lần, tỉ lệ xuất hiện mặt sấp luôn là 55. Nhưng vấn đề là chẳng có trận đấu bóng nào có 100 cú phạt đền để đưa ra các tình huống chính xác theo lý thuyết này.

Như thế, liệu sút phạt đền có thể được tính toán theo dạng xác suất thống kê và định lượng hay không? Mặc dù chưa có câu trả lời chính xác nhưng đứng trước các cú đá phạt đền, thủ môn vẫn có thể trông chờ vào dữ liệu để tăng cơ hội cản phá thành công các cú đá phạt 11m. Dù sao có còn hơn không.